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.. Ecrits mathématiques de Michel Parreau : variables complexes, surfaces de Riemann

Couverture du livre Ecrits mathématiques de Michel Parreau : variables complexes, surfaces de Riemann

Date de saisie : 20/03/2017
Genre : Sciences et Technologies
Editeur : Presses universitaires du Septentrion, Villeneuve-d'Ascq, France
Auteur : Michel Parreau
Préface : Robert Gergondey

Prix : 25.00 €
ISBN : 9782757412862
GENCOD : 9782757412862 Archiver cette fiche
Commander ce livre sur Fnac.com Sorti le : 04/05/2017

 
 
4ème de couverture

Le mathématicien Michel Parreau a donné dans les années 1960 un cours sur les fonctions d'une variable complexe qui fut très apprécié et demeure encore aujourd'hui une référence. Il est édité ici pour la première fois.
A ce cours est associé un texte de recherche sur les surfaces de Riemann. Il eut un retentissement plus important à l'étranger qu'en France et reste d'actualité. Ce travail est replacé ici dans le contexte scientifique contemporain par Robert Gergondey : il en éclaire la problématique et les méthodes dans un esprit proche de celui de Riemann et Poincaré, où les intuitions géométriques et physiques jouent un rôle essentiel.
Michel Parreau est aussi connu pour son rôle décisif à la tête de la Faculté des Sciences puis de l'Université de Lille 1 à une période charnière de leur évolution. Cet aspect de sa carrière est exposé en fin d'ouvrage.

Michel Parreau
(1923-2010), professeur des universités, mathématicien, doyen puis président de l'Université de Lille 1.

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Passage choisi

Introduction : Potentiels et horizons
Une promenade

1 Michel Parreau, mathématicien

En 1952, les habitants d'un pays qui s'appelle France sont bien peu conscients du bonheur qu'ils ont d'être entrés dans les «Trente Glorieuses». Le village alpin de Tignes disparaît peu à peu sous l'eau retenue par le barrage éponyme. Au loin la guerre dite «froide» ne l'est plus tellement : on meurt en Corée et en Indochine ; le potentiel de destruction massive se manifeste par l'explosion de la première bombe à hydrogène. Joseph Staline dirige l'URSS, Harry S. Truman est le 33e président des États-Unis. Le sénateur McCarthy pourchasse les communistes et les époux Rosenberg attendent leur exécution.
En 1952, dans la paix d'une salle de la Faculté des Sciences de Paris, les quatre membres d'une commission d'examen écoutent avec attention un homme encore jeune en attendant de lui conférer le grade de docteur ès sciences mathématiques, avec la mention optimale : «Très honorable avec les félicitations du jury». On baigne dans la solennité banale, exception faite de l'homme encore jeune. Le jury est composé de mathématiciens fort connus, influents et, ce qui ne gâche rien, compétents : Paul Montel en est le président, Georges Valiron a patronné la thèse principale, Henri Cartan a fourni le sujet de la thèse complémentaire et Marcel Brelot a suivi de près l'évolution des travaux présentés.
L'homme, de vingt-huit ans, a déjà vécu plus longtemps que Niels-Henrik Abel et Évariste Galois. On peut conjecturer que les dieux ne l'aiment pas tant que ça - et il le leur rend bien. Il se nomme Michel Parreau.
Le combat politique, dans un pays compliqué au sortir de la guerre, lui avait semblé assez important pour mettre en veille provisoire sa passion pour les mathématiques. Au sein des Jeunesses socialistes (associées à la Section française de l'Internationale ouvrière - alias la SFIO) il avait défendu une position «troisième force» se démarquant aussi bien d'un réformisme social-démocrate (plutôt à l'Ouest !) que d'un communisme staliniste (plutôt à l'Est !), et cette position était loin d'être confortable. À la fin de l'année 1947 (celle de la mise en place du plan Marshall pour une reconstruction de l'économie et de la production capitalistes dans les pays d'Europe sous influence-tutelle états-unienne) c'est le nouveau secrétaire général de la SFIO, Guy Mollet, qui tranche radicalement le noeud gordien des contradictions au sein des Jeunesses socialistes en les expulsant-dissolvant. Si bien que Michel Parreau, libéré de ses charges dans le Bureau national desdites Jeunesses socialistes, se retrouva intellectuellement disponible pour se consacrer à la recherche. C'est ainsi qu'un homme encore jeune, mais déjà forgé, doté d'une éloquence et d'une assurance qui ne sont pas si fréquentes, dans une salle de la Faculté des Sciences de Paris, en 1952...
On peut s'en étonner, mais la production scientifique de Michel Parreau fut singulièrement peu abondante. Sa thèse principale fit l'objet d'un article de 95 pages publié aux Annales de l'Institut Joseph Fourier de Grenoble (dans le tome 3 paru en 1951 !). Trois ans plus tard, en 1955 un nouvel article de 15 pages paraîtra aux Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse et, en 1958, on pourra lire une courte note de 6 pages dans les Annales de l'Académie des Sciences finlandaise. Même en y ajoutant les neuf notes aux Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des Sciences (qui pour l'essentiel annoncent les résultats publiés à Grenoble et à Toulouse) on reste en dessous des 150 pages (141 pages pour être exact).
Le champ, apparemment fort exigu, que le mathématicien Parreau cultiva durant la décennie 1948-1957 est parfaitement désigné par un titre général : «Classification des surfaces de Riemann ouvertes». Si on ne veut pas renoncer à dire pourquoi les travaux de Michel Parreau furent reconnus comme significatifs, on devra, à un moment ou à un autre, expliquer ce que sont les «surfaces de Riemann ouvertes» et en quoi consiste cette «classification».
Mais avant, il sera instructif d'ouvrir, naïvement, l'Écriture (sainte ?), c'est-à-dire le livre Classification Theorp of Riemann Surfaces écrit en 1970 par le Finlandais (en poste à Los Angeles) Léo Sario et le Japonais (en poste à Na-goya) Mitsuru Nakai. À la page vi de la préface, on constate sans peine que, dans la liste pourtant restreinte de mathématiciens ayant fait significativement avancer le sujet, le nom de Parreau est quelque peu noyé au milieu de noms Scandinaves, japonais et roumains. À l'autre extrémité de ce livre plutôt épais, une copieuse bibliographie (environ 500 items) confirme qu'après 1952, Michel Parreau se retrouve seul en France à aborder cette question (y figure aussi l'article cosigné par Marcel Brelot et Gustave Choquet «Espaces et lignes de Green» qui se trouve d'ailleurs dans le fameux tome 3 de 1951 des Annales le l'Institut Fourier, juste à la suite de la thèse de Michel Parreau «Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann». Les deux articles se citent mutuellement).
(...)

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